פרויקט "NOT BY CHANCE" - הפרכה מדעית של תאוריית האבולוציה: הערות לפרק 3, האבולוציה עפ"י התיאוריה הניו-דרווניסטי

לראשונה, תורגם לעברית ספרו של ד"ר לי ספטנר, "NOT BY CHANCE", שיצא לאור באנגלית ב- 1997. הספר מפריך מדעית את תאוריית האבולוציה של דרווין. המחבר הינו ד"ר לפיזיקה, בוגר M.I.T . הספר מתמקד בחוסר ההיתכנות המתמטית ההסתברותית של תיאוריית דרווין. ובכך שהתברר שהאורגניזם רק איבד מידע והפך לפחות מורכב. לפניכם כל הספר לקריאה, באדיבות המחבר והמתרגם.

הערות לפרק 3, האבולוציה עפ"י התיאוריה הניו-דרווניסטי:

לקריאת תחילת פרק 3 לחצו כאן

לקריאת סוף פרק 3 לחצו כאן

1. סיכויי ההישרדות של מוטנט: כיצג ארועים אקראיים נוטים להשמיד את המוטנט, גם אם יש לו יתרון סלקטיבי ? אם כמות האוכלוסיה נשארת יציבה, מספריה אינם משתנים. המשמעות לכך הוא שלכל אחד יהיה בממוצע צאצא אחד שישרוד ויחליף אותו. לכל זוג מזדווג יהיו שני צאצאים שיחליפו אותו. כמובן לפרט מסוים יכולים להיות צאצאים רבים, או בכלל לא. אך בממוצע לכל אחד יהיה צאצא אחד.

אוכלוסיה יכולה להישאר בגודל מסוים, ללא שינוי, רק אם יש בממוצע צאצא אחד לכל נציג באוכלוסיה. הצאצאים שלא הולידו, אינם נחשבים. יש שאינם יכולים להוליד, אחרים שיכולים להוליד, מתים בגיל צעיר ולא מספיקים. הם יכולים למות ממכלול של סיבות. יש שנאכלים על-ידי טורפים ויש המתים באסון המוני, כגון שטפון או אש. לעיתים קרובות הם אינם מתים כתוצאה מליקוי ביכולת שלהם, אלא בגלל ארועים אקראיים שהתרחשו במהלך חייהם.

כדי להבטיח לעצמו שארית והמשכיות, האורגניזם מוליד יותר מצאצא אחד. פיל בטבע יכול להוליד במהלך חייו בין חמש לעשר צאצאים. צפרדעים יכולים בפעם אחת להטיל מאות ביצים, והם יחזרו על כך מספר פעמים במהלך חייהם. דג הרינג יטיל כ-50,000 ביצים, כל שנה. שבלול יכול להטיל 100 מיליון ביצים במהלך חייו. צמח נמוך יכול לייצר טריליון נבגים. אם גודל האוכלוסיה יציבה, בממוצע רק אחד מהעגלים, ביצים או נבגים, יגיעו לבגרות ויתרבו.

נניח שבעל-חיים באוכלוסיה יציבה מוליד בממוצע חמש תולדות במהלך חייו. מכיוון שהאוכלוסיה יציבה, בממוצע רק אחד מתוך החמש ישרוד ויתרבה בעצמו. המשמעות לכך הוא שלבעל חיים מסויים יש סיכוי של 20% לשרוד ולהתרבות. ההסתברות הוא במידה רבה שאלה של מזל. לעיתים קרובות, אין לכך קשר ליכולותיו. סיכויי ההישרדות, של מוטנט עם ערך סלקטיבי של 0.1 אחוז, יהיו גבוהים רק במקצת. סיכויי ההישרדות שלו גבוהים מהאחרים ב-0.1 אחוז, המשמעות לכך הוא שסיכויי ההישרדות שלו הם 20.02 אחוז במקום 20 אחוז.

מוטנט יחיד עם ע.ס של 0.1 אחוז. יכול לשרוד ויכול שלא לשרוד. סיכוייו לשרוד בדור הראשון הוא 20.02 אחוז. סיכוייו לשרוד את הדור השני הוא 13.47 אחוז. סיכוייו לשרוד את הדור השלישי קטן אף יותר. סיכוייו לשרוד את הדורות הראשונים אינם מושפעים כמעט מערכו הסלקטיבי. סיכוייו של אחד האחרים באוכלוסיה להתרבות הוא 20 אחוז וסיכוייו לשרוד את הדור השני הם 13.45 אחוז. שים לב שנדרשים שני מספרים לאחר הנקודה כדי לבטא את ההבדל בין המוטנט לאחרים.

סיכויי מוטנט חיובי בודד לשרוד אינו שונה בהרבה מסיכויי האחרים (הוא שונה בעשירית האחוז). גם הוא יכול לחוות מוות אקראי, גם אם יש לו ערך סלקטיבי חיובי. במידה והערך הסלקטיבי שלו יהיה גבוהה פי 10, דהיינו אחוז 1, סיכוייו לשרוד את הדור הראשון יהיו 20.2 אחוז. כך שצאצאיו של מוטנט בודד יכולים להיעלם מסיבות אקראיות בדומה לצאצאיהם של האחרים. אין תועלת רבה בערך סלקטיבי החיוב, מול תופעות אקראיות הנוטות להשמיד אותו.

בדוגמא שהבאנו, הסיכויים הם 1 ל-5 כנגד הסיכוי שלמוטנט בודד יהיו צאצאים. הוא חייב להיות בר מזל כדי לשרוד, וכדי שצאצאיו ישתלטו על האוכלוסיה. כדי שלמוטנט מתאים/סתגלן יהיה סיכויי טוב לשרוד, צריך שרבים ממנו ימצאו באוכלוסיה, גם אם מבחינת אחוזים הם אינם רבים.

הישרדות המוטנט באוכלוסיה, הוא כמו משחק מזל. הערך הסלקטיבי של המוטנט אינו מבטיח שהוא ישרוד וישתלט על האוכלוסיה. הערך הסלקטיבי רק משפיע על הסיכויים שכך יקרה. ככל שהערך הסלקטיבי עולה, גדלים הסיכויים שהוא ישרוד. יכולה להתרחש מוטציה עם ערך סלקטיבי גבו, אך גם זה אינו סוף הסיפור. הוא עדיין עלול לא להיבחר. הכל עניין של מזל. שיטתו של פישר לוקחת בחשבון את ההשפעות הללו, בחישוב סיכויי ההישרדות של המוטנט.

2. הישרדות של אחד מתוך מספר מוטנטים: אם סיכויי ההישרדות של מוטנט אחד הוא 0.002. היה אפשר לחשוב שסיכויי ההישרדות של שניים מהם, הוא כפול מזה, דהיינו 0.004. אם תחשוב כך, תשובתך תהיה קרובה אך לא מדוייקת. יתכן ותמשיך מכאן הלאה, ותחשוב שהישרדות של אחד מעשרה מוטנטים כאלו, הוא פי 10, דהיינו 0.02. במקרה זה, תשובתך שוב תהיה קרובה לתשובה הנכונה, אך פחות קרובה מבפעם הקודמת. במידה ותנסה לחשב את סיכויי ההישרדות של 1,000 מוטנטים כאלו, על-ידי הכפלת המספר בסיכויי ההישרדות של כל אחד מהם בנפרד, מיד תבין מדוע שיטה זו אינה נכונה. הכפלת 0.002 ב-1,000 ייתן את הערך 2, כאשר הערך הגבו ביותר האפשרי, דהיינו וודאות מלאה להישרדות הוא רק 1. אין כזה דבר סיכוי של 2.

הדרך הנכונה למצוא את סיכוי ההישרדות של לפחות אחד מתוך שניים, הוא לציין סיכויי הראשון לשרוד ב-0.002, סיכוייו להיעלם הם 1 פחות 0.002, או 0.998. גם סיכויי השני להיעלם הם 0.998. לכן הסיכויים ששניהם ייעלמו הוא 0.998 כפול 0.998, או 0.996004. הסיכוי שלפחות אחד מהם ישרוד הוא הסיכוי ששניהם לא ייעלמו. דהיינו 1 פחות 0.996004, או 0.003996. ערך שהוא קרוב מאוד ל- 0.004 שחשבנו מקודם שהוא הערך הנכון. סיכויי ההישרדות של לפחות אחד מתוך 500 מוטציות כאלו הוא, 1 פחות 0.998 בחזקת 500, או בערך 0.632 (בערך 5/8). סיכויי ההישרדות של לפחות אחד מתוך 1,000 מוטציות כאלו הוא, 1 פחות 0.998 בחזקת 1,000, או בערך 0.865 (בערך 6/7). סיכויי ההישרדות של לפחות אחד מתוך 2,500 מוטציות כאלו הוא1 פחות 0.998 בחזקת 2,500, או בערך 0.993.

3. השפעת גודל האוכלוסיה על סיכויי ההישרדות: כשפישר מצא/חישב את סיכויי ההישרדות של מוטנט, לצורך החישוב הוא לקח אוכלוסיה בגודל אינסופי. אני עשיתי את החישוב על אוכלוסיה סופית, באופן מקורב על ידי גבול סופג (Random Walk), עם שני גבולות [Feller1957]. כך מצאתי את סיכויי ההישרדות כ: ********, כאשר S הוא הערך הסלקטיבי ו-N הוא גודל האוכלוסיה. שים לב שככל שהערך של N עולה, הסיכויים קטנים. הסיכויים תמיד יהיו גדולים מ-2S, אך כאשר הערך SN גדול, הסיכויים מתקרבים ל-2S. כשהערך SN שווה 1, הסיכויים הם בערך ב- 16% יותר מ-2S. כאשר הערך SN שווה 2, הסיכויים גדולים יותר ב- 2%. כאשר SN שווה 3, הסיכויים גדולים רק ב-0.25%.

4. חלוקת אוכלוסיה:  אם מחלקים אוכלוסיה לקבוצות קטנות יותר, אתה מגדיל את הסיכויי ההישרדות של מוטציה חיובית, במידה והיא תתרחש. סיכויי המוטנט לשרוד גדולים יותר באוכלוסיות קטנות, מאשר באוכלוסיה גדולה. זו התוצאה של החישוב המתמטי להישרדות, בסעיף הקודם.

אך כפי שניתן לראות מהערכים המספריים בסעיף הקודם, הקטנת האוכלוסיה, מוסיפה רק מעט לסיכויי ההישרדות. האוכלוסיה חייבת להיות קטנה כדי שסיכויי ההישרדות יגדלו באופן משמעותי. כדי שתהיה לכך תועלת משמעותית, נדרש אוכלוסיה קטנה מאוד, אך במקרה זה כל האוכלוסיה חשופה יותר לסכנת הכחדה, על-ידי אסון טבע משני.

5. הגבלת שיעור המוטציות: כמות המוטציות שאורגניזם יכול לספוג, תלויה בכמות הנוקליוטידים (Nucleotides) החיוניים הנמצאים בגנום הפעיל. אם יש לו 100 מיליון נוקליודיטים חיוניים, כמות המוטציות שהוא מסוגל לספוג אינה עולה על יותר משיעור של אחד למיליארד בכל תולדה. בקצב זה, בערך עשירית מהאוכלוסיה יסבלו מנזקים גנטיים. שיעור גבו מזה עלול להרוס את הגנום של רוב האוכלוסיה. הוא יגרום לשינויים בחלק מהאינפורמציה החיוני שבתוכו. חד-תאיים יכולים לאפשר שיעור גבוה יותר של מוטציות, מכיוון שהגנום שלהם קטן יותר.

6. מספר השונות: חישוב המספר ***** 10^24,082,400 נעשה באופן הבא:
לגנום של יונק יש בערך 4 מיליארד נוקליוטידים (Nucleotides). נקטתי בעמדה שמרנית ביחס לתוכן המידע בגנום. הנחתי, כמו מומחי ביולוגיה מולקולרית רבים, שרק 1% מה-DNA מכיל מידע אמיתי. ו-99% הנותרים אינם מכילים אינפורמציה (אולי זו הנחה שגויה, אך במידה ואחוז הגנום שמכיל מידע אמיתי גבוה מ-1%, אזי מספר השונות יהיה גדול אף יותר מהמספר שלקחתי.). אם כן הנחתי שכל המידע מרוכז ב-40 מליון נוקליוטידים.
ב-DNA יש ארבעה סוגי בסיסים. לכן בכל אחד מ-40 מליון הנוקליוטידים, יש ארבעה אפשריות בחירה שונות. קיימות ארבעה אפשריות בחירה לנוקליוטיד הראשון. על כל אחד מהאפשרויות הללו קיימות ארבעה אפשרויות לבחירת הנוקליוטיד השני, כעת מספר האפשרויות הוא 4 כפול 4, או 16 אפשרויות לבחירת שני הנוקליוטידים הראשונים. מספר האפשרויות לבחירת שלושת הנוקליוטידים הראשונים הוא אם כן, 4 כפול 4 כפול 4, דהיינו, 64 אפשרויות לבחירת שלושת הנוקליוטידים הראשונים, וכן הלאה. מספר האפשרויות בבחירת מחרוזת עם 40 מליון נוקליוטידים הוא בערך ******.10^24,082,400.

7. כמות המידע בבחירה בינארית: כמות המידע הנדרשת לבחירה בינארית הוא לכל היותר ביט אחד. ביט מלא ידרש רק כששני האפשרויות, אותם נכנה אפס ואחד, הם בעלי הסתברויות זהות. אם קיימת הטייה כלפי אחת האפשרויות, המידע שיידרש יהיה פחות מביט אחד. ניתן להבין זאת, באמצעות מקרה הקיצון, בה ההטיה היא כל כך חזקה, עד שבאופן וודאי האפשרות שתיבחר היא אפס ולא אחד. מכיוון שאין כאן מקום לספק, במקרה זה, מקבל ההודעה יודע מראש שתוכן ההודעה יהיה אפס. ההודעה לא תוסיף לו מידע כלשהו.

במקרה פחות קיצוני, כשאין וודאות מוחלטת שהאפשרות שתיבחר היא אפס, אך יש סיכוי גבוה יותר שהאפשרות שתיבחר היא אפס ולא אחד, המידע שיידרש גדול מאפס אך קטן מביט אחד. בכל אופן בחירה בינארית אינה מצריכה יותר מביט אחד.

8. ------------------דילוג, כי הסעיף תלוית שפה---------------------------------------- 

9. כיצד ניתן להוסיף מידע לגנום ? הוספת המידע יכול הלהתבצע על-ידי הוספת סמלי DNA. אבל זו לא הדרך הבלעדית. קיימת אפשרות להוסיף מידע מבלי להוסיף סמלים. מצד שני קיימת אפשרות להוסיף סמלים מבלי להוסיף מידע. הכיצד ?

אפשר בקלות להוסיף סמלים מבלי להוסיף מידע, על-ידי הוספה של סמלים אקראיים. באופן זה אין הוספת מידע – אלא רק הוספה של שטויות. בדומה הוספה של נוקליוטידס (Nucleotides) אקראיים לגנום, לא תוסיף מידע. סמלים ללא משמעות אינם מכילים מידע.

קשה יותר, להוסיף מידע מבלי להוסיף סמלים. לצורך כך, נדרשת הודעה שכבר יש בה חזרתיות מסוימת. כגון מחרוזת המכילה סמלים שאין להם משמעות. ניתן להוסיף למחרוזת זו אינפורמציה על-ידי החלפת הסמלים שאין בהם משמעות, עם סמלים הנושאים בהם מידע בעל ערך כלשהו. ניתן גם להחליף מחרוזת המכילה מידע, אך התוכן שבו, אינו מנוצל באופן מירבי.

הניו-דרווניסטים טוענים שהמידע נכנס לגנום, או על-ידי שיכפול DNA קיים, או באופן אקראי כלשהו. אם אין ל-DNA שהתווסף ערך פונקציונלי, הוא יהיה חופשי להשתנות מבלי לגרום נזק. מוטציות אקראיות ב-DNA החופשי, יכולות במקרה להפוך אותו לגן פעיל שיש לו השפעה חיובית על הפנוטייפ. פעולת הברירה הטבעית, תעדיף את המוטציות החיוביות ותדחה את האחרות. הפנוטייפים ימשיכו כמובן, לשאת את הגנוטייפ. ככל שהאוכלוסיה תתפתח, המידע יתווסף בהדרגתיות והגנום ייהפך למורכב יותר. לדעתם, בדרך זו נבנה המידע הרב והמורכבות של כל האורגניזם החיים.

10. טקטיקת הטיעונים של דרווין: דרווין הכיר בכך שהממצאים הארכיולוגים אינם תומכים בתיאורית האבולוציה (כך גם בימינו). הוא בחן מספר מקרים של בעלי חיים עם צורות מיוחדות, בהם הוא הודה שקיים קושי לספק הסבר לאופן התפתחותם. הוא לקח מספר דוגמאות בעייתיות במיוחד, וטיפל בכולם, פחות או יותר, באותה הדרך. ניקח לדוגמא את העטלפים, דרווין הודה שקשה למצוא מקור להתפתחות העטלפים, לכן הוא כותב:

הגליופיתיצוס (Galeopithecus) המכונה הלמור המעופף, אשר בעבר נמנה בין העטלפים, אך כעת חושבים שהוא נמנע עם אוכלי החרקים (Insectivora)... אמנם לא נמצא קשר מבני מדורג, [הוא] התאים לדאייה באוויר, כעת מחברים את ה הגליופיתיצוס (Galeopithecus) עם אוכלי החרקים האחרים, אך לא קשה להניח שהיו קשרים כאילו בעבר...[Darwin 1872, pp. 182 ff].

החל מ"לא קשה להניח", הוא ממשיך להביא את הקורא להסכמה לכך שכך  כנראה התרחש. לבסוף הוא מניח שהקורא מסכים איתו שאכן כך אירע. הטיעונים שלו בנויים מלא יותר מאשר, "אני לא רואה כל קושי...", ל"לא קשה להניח...", "אני גם לא רואה קושי שלא ניתן להתגבר עליה, להמשיך הלאה ולהאמין...", ומכאן הוא ממשיך ב"מתקבל על הדעת ש..." ו"אפשר לצפות...". העובדות שבהתחלה היוו בעיה קשה, הפכו לבסוף להדגמת כוח נוספת של הברירה הטבעית.

מעניין לציין, שגם היום לא נמצא במאובנים מקור לעטלף. מומחה המאובנים, רוברט קארול מאוניברסיטת מקגיל (McGill), ואוצר מוזיאון רדפת (Redpath) למאובנים בעלי חוליות. ציין שאין בממצאי המאובנים מקור לעטלפים. "לא ניתן כמעט להבחין בהבדלים בין שלדי המאובנים המוקדמים ביותר של העטלפים, לבין העטלפים של ימינו" [Carroll 1988]. יתרה מכך, מערכות ההתמצאות במרחב בעזרת תהודה, של העטלפים המודרניים, נמצאו גם בעטלפים הקדומים ביותר [Novacek 1985].

לקריאת כל פרקי הספר בצורה מסודרת - לחצו כאן ותקבלו את רשימת הלינקים המלאה